Question

De acordo com a integração das potências de seno e cosseno, calcule as seguintes integrais:
ʃsen3 4x.cos4x dx

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{16}sen^4x+C$

Explicação passo a passo:

$\displaystyle\int sen^34x.cos4xdx=\displaystyle\int sen^24x(sen4x.cos4xdx)$

Seja sen²4x = u (diferenciando)

2sen4x.cos4x.4dx = du

8sen4x.cos4xdx= du

$\displaystyle\int sen^24x(sen4xcos4xdx)=\displaystyle\int u*\frac{1}{8}du =\frac{1}{8} \displaystyle\int \frac{u^2}{2}+ C = \frac{1}{16} (sen^24x)^2+C=\frac{1}{16} sen^44x+C$