Question

De acordo com a ilustração a seguir, podemos afirmar que ( \alpha +\beta ) é igual a:

Answer 1

Usando geometria plana de retangulos temos que α + β = 130º

Explicação passo-a-passo:

Modifiquei um pouco a imagem e adicionei outros angulos para ficar facil de entender a explicação, na imagem em anexo.

Note que na nota imagem, temos um triangulo em baixo e a soma dos angulos de um triangulo sempre é 180º, então:

A + α + 90º = 180º

A + α = 90º

A = 90 - α

Da mesma forma, temos um triangulo em cima:

B + β + 90º = 180º

B + β = 90º

B = 90 - β

Agora note que no canto com o 40º, se somarmos os angulos 40 mais A mais B teremos 90º, pois é o canto do retangulo:

40º + A + B = 90º

A + B = 50º

E como sabemos o valor de A e B:

A + B = 50º

(90 - α) + (90 - β) = 50º

90 + 90 - α - β = 50

- α - β = -130

α + β = 130