Question

De acordo com a função 2x ao quadrado-4x+6, determine:
a) As raízes da função.
b) O vértice da parábola.
c) O gráfico da função.

d) A imagem da função.
e) O produto das raízes.
f) f ( -1/2 ) + f ( 1 )

Answer 1

Resposta:

a) Calculando o discriminante (Δ):

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-4)² - 4*2*6

Δ = -32

Pelo valor negativo do discriminante podemos afirmar que suas raízes não são reais.

b) O vértice é definido por essas coordenadas:

x = -b/2a => -(-4) / (2*2) => x = 1

y = -Δ/4a => -(-32) / (4*2) => y = 4

c) Na imagem.

d) I = {y ∈ R : y ≥ 4}

e) As suas raízes não existem no conjunto dos Reais.

f)

f(-1/2) = 2*(-1/2)² - 4(-1/2) + 6 = 17/2

f(1) = 2*(1)² - 4(1) + 6 = 4

17/2 + 4 = 25/2