Question

de acordo com a figura determine o polinômio que representa

A) o perímetro da figura toda
B) o perímetro do retângulo branco
C) o perímetro da figura azul
D) a área da figura toda
E) a área do retângulo branco
F) a área da figura azul
(Me ajudem)

Answer 1

✅ Sabendo que podemos calcular a área "S" do retângulo utilizando a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$              $\Large\displaystyle\begin{gathered}S = B\cdot H \end{gathered}$

E, sabendo que o perímetro "P" do retângulo pode ser calculado pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}P = 2(B + H) \end{gathered}$

Resolvendo, temos:

• A) Aplicando a fórmula "II", temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} P' = 2[5x + (3x - 4)]\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 2[5x + 3x - 4] \end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 2[8x - 4] \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 16x - 8 \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:P' = 16x - 8 \end{gathered}$

• B) Aplicando a fórmula "II", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}P'' = 2[(2x - 3) + x] \end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 2[2x - 3 + x] \end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 2[3x - 3] \end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 6x - 6 \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:P'' = 6x - 6 \end{gathered}$

• C) Aplicando a fórmula "II", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} P''' = P' - P'' \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 16x - 8 - (6x - 6) \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 16x - 8 - 6x + 6 \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 10x - 2 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:P''' = 10x - 2 \end{gathered}$

• D) Aplicando a fórmula "I", temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}S' = 5x\cdot(3x - 4) \end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 15x^{2} - 20x \end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:S' = 15x^{2} - 20x \end{gathered}$

• E) Aplicando a fórmula "I", temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}S'' = (2x - 3)\cdot x \end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 2x^{2} - 3x \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:S'' = 2x^{2} - 3x \end{gathered}$

• F) Aplicando a fórmula "I", temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}S''' = S' - S'' \end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 15x^{2} - 20x - (2x^{2} - 3x) \end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 15x^{2} - 20x -2x^{2} + 3x \end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 13x^{2} - 17x \end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:S''' = 13x^{2} - 17x \end{gathered}$

     

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