Question

De acordo com a figura abaixo, qual é o valor do segmento PQ sabendo que TURQ é um retângulo?

Answer 1

Se TURQ é um retângulo, quer dizer que TU e QR são iguais

Assim como TQ e UR são iguais

Dá pra montar uma semelhança entre o triângulo PLQ e o triângulo BLR

Como o comprimento TU vale 2 metros, LR em baixo já vale 1,2 metros, logo LQ vai valer o resto disso, ou seja 0,8 metros

Agora, só é necessário saber a hipotenusa do triângulo BLQ para fazer a semelhança com o triângulo PLQ

Utilizando o Teorema de Pitágoras

x² = 0,9² + 1,2²

x² = 0,81 + 1,44

x² = 2,25

x = √2,25

x = 1,5 metros

Montando a semelhança teremos:

Maior em cima      1,5   1,2

Menor em baixo    X    0,8

1,5 . 0,8 = 1,2.X

1,2 = 1,2 X

X = 1 metro

Hipotenusa do triângulo PLQ é 1 metro

Agora, realizando essa mesma semelhança, só que utilizando o lado PQ como o nosso Y

1,5    0,9

1         Y

1,5Y = 0,9

Y = 0,9 / 1,5

Y = 0,6

Ou seja, o lado PQ vale 0,6 metros, alternativa D