De acordo com a figura abaixo calcule x para que os segmentos sejam proporcionais. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) x = 2/3
b) x = 1/4
c) x = 1/3
d) x = 1/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O valor de x para que os segmentos sejam proporcionais é x = 1/4, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o teorema de Tales. O teorema de Tales afirma que quando existe um conjunto de retas paralelas, e existem retas transversais que as cruzam, existe uma relação de tamanho entre essas retas transversais.
Com isso, observando as retas, temos que r, s e t são paralelas, enquanto u e v são transversais que as cruzam.
Utilizando o teorema de Tales, encontramos a relação entre as retas sendo (4x + 1)/16 = (x + 2)/18.
Multiplicando cruzado, obtemos 18(4x + 1) = 16(x + 2).
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 72x + 18 = 16x + 32. Assim, 56x = 14.
Por fim, temos que x = 14/56 = 1/4.
Com isso, concluímos que o valor de x para que os segmentos sejam proporcionais é x = 1/4, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais, acesse
brainly.com.br/tarefa/28966200
