Question

De acordo com a figura abaixo, a distância entre os pontos A e B vale: (Dado:In x=log e x.

Answer 1

Boa Nilza 

seja

f(x) = e^x , g(x) = ln(x)

By = e^0 = 1

ln(x) = 1
Bx = e 

logo o ponto B(e,1) 

0 = ln(x) 
Ax = 1

Ay = f(e) = e^e 

logo o ponto A(1,e^e)

distancia 

d² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
d² = (1 - e)² + (e^e - 1)²
d² = 1 - 2e + e² + e^2e - 2e^e + 1
d² = 203.3
d = 14.26