De acordo com a figura a seguir , determine a soma das medidas das cordas AB e CD
Soluções para a tarefa
Cordas são segmentos de retas.
Na circunferência, existem 2 cordas.
Corda AB e corda CD
Esses 2 segmentos de retas cruzam entre si.
Chamarei esse ponto de cruzado com a letra O. (imagem em anexo)
Existe um fórmula sobre circunferência, quando se fala em cordas.
AO × BO = CO × DO
5x × 4 = x × ( 3x + 2 )
20x = 3x² + 2x
3x² + 2x - 20 x = 0
3x² - 18x = 0
A equação do 2º grau tem 2 soluções:
3x² - 18x = 0
x ( 3x - 18 ) = 0
x = 0 (Embora exista o resultado, ele não é válido)
3x - 18 = 0
x = 6 (Resultado válido, é positivo e diferente de 0. Na geometria, não existe medida negativa ou nula)
A soma das medida AB + CD
AB = 5x + 4
AB = 5×6 + 4
AB = 30 + 4
AB = 34
CD = 3x + 2 + x
CD = 3×6 + 2 + 6
CD = 18 + 8
CD = 26
AB + CD = 34 + 26
AB + CD = 60
Resposta:
A soma das medidas das cordas AB e CD é 60
PARA SABER MAIS
Nesse link contém uma imagem como os elementos da circunferência:
https://brainly.com.br/tarefa/24321190
Bons aprendizados!
