Question

De acordo com a definição de logaritmos e suas consequências, calcule:
a) log21 1
b) Iog 10000
c) log32 32
d) 8^log8 19
e) log 0,1

Answer 1

a)
$log_{21}1=??\\ log_{21}1=x \ \implies \ 21^x=1 \ \implies 21^x=21^0 \ \implies x=0\\ log_{21}1=0$

b)
$log10000=x \ \implies \ 10^x=10000 \ \implies \ 10^x=10^4 \ \implies \ x=4\\ log10000=4$

c)
$log_{32}32=x \ \implies \ 32^x=32 \ \implies \ 32^x=32^1 \ \implies \ x=1\\ log_{32}32=1$

d)
$8^{log_819}=x \ \implies \ x=19$

e)
$log0,1=x \ \implies \ 10^x=0,1 \ \implies \ 10^x=10^{-1} \ \implies \ x=-1$

Answer 2

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando;

logₐ x = b

aᵇ = x

Sabemos que quando a base não está escrita, o logaritmo tem base igual a 10, então, podemos calcular:

a) log21 1 = 0

21^x = 1

x = 0

b) log 10000 = 4

10^x = 10000

10^x = 10⁴

x = 4

c) log₃₂ 32 = 1

32^x = 32

x = 1

d) 8^log₈ 19 = 19

Quando a base da potência é igual a base do logaritmo, o resultado é igual ao logaritmando.

e) log 0,1 = -1

10^x = 0,1

10^x = 10⁻¹

x = -1

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