Question

de acordo cm a definição de propriedades operatórias calcular o valor aproximado das alternativas abaixo:. Dados log 2=0,30; log 24=1,38
a)log 48=
Me ajudem porfavor uma explicação pra eu poder entender melhor

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Para essa questão, vamos começa fatorando o número 48 de forma que ele fique com os dados que possuímos, que são Log 2 e Log 24.

$\begin{array}{r|l}48&2\\24&24\\1\end{array} \begin{cases}2. \times 24 \end{cases}$

Com essa fatoração, notamos que o número 48 pode ser escrito dessa forma: 24 x 2, com essa informação vamos substituir no local de Log 48

$log(48) = log(2 \times 24)$

Agora que fizemos essa separação do 48, surgiu uma multiplicação de termos, tem uma propriedade de logaritmo que nos permite transformar uma multiplicação em soma, então vamos fazer isso:

$log(2 \times 24) = log(2) + log(24)$

Por fim, devemos apenas substituir os valores que a questão nos fornece:

$log(2) + log(24) = 0.30 + 1.38 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </em><em>\</em><em>h</em><em>u</em><em>g</em><em>e</em><em> \boxed{ \boxed{ = 1.68}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️