Question

DÊ a solução completa para a equação sen(x) = 1

Answer 1

Resposta:

$x=\pi/2 + 2 \pi n, n \in \mathbb{Z}$

Explicação passo-a-passo:

O seno de um ângulo será 1 se o ângulo for $\pi/2$.

Se adicionarmos $2\pi$ (ou seja, 360 graus) a esse ângulo, isso dará uma "volta completa" no ciclo trigonométrico, o que acaba voltando no mesmo lugar, então o seno continua sendo 1.

Podemos adicionar $2\pi$ qualquer número de vezes ($2\pi n$), que o seno continuará sendo 1. n pode ser negativo também, então dizemos que n pertence aos inteiros ($n \in \mathbb{Z}$).

Resumindo: x pode ser pi/2, adicionado de 2pi qualquer número de vezes, onde n é um número inteiro. Em linguagem matemática, fica:

$x=\pi/2 + 2 \pi n, n \in \mathbb{Z}$