Question

Dê a representação decimal das frações e classifique os quocientes obtidos em decimais finitos ou dizimas periódicas.a) 3/8b) -5/6c) 13/4d) -3/11

Answer 1

Dê a representação decimal das frações e classifique os quocientes obtidos em decimais finitos ou dizimas periódicas.


a) 3/8

                          3            |___8____ observe

                         30           |___8____
                                           0,
 
                         30           |____8_____
                        -24              0,375
                         ----
                           60  (ponha 1 zero)
                         - 56
                          -----
                             40  ( PONHA 1 ZERO)
                            -40
                             ----
                              0

assim
3 : 8 = 0,375 ( quociente)   decimal finito


b) -5/6

                       -   5       |_____6____
 
                      - 50       |_____6_____
                                       - 0,
 
                       - 50      |_____6______
                       +48           - 0,8333...
                         ----
                          -20  ( 1 zero)
                         +18
                          -----
                            -20 (1 zero)
                          + 18
                            -----
                             -20 ( 1 zero)
                             +18
                            -------
                               -2  ( repara SEMPRE  SOBRA mesmo número)

ENTÃO

- 5 : 6 = - 0,8333...(quociente)   DÍZIMO periódica
  
c) 13/4

                           13       |______4____
                          -12             3
                           ---
                            1

                          13         |_____4_____
                         -12            3,  ( virgula)
                         -----
                            10  ( 1 zero)


                       13                |_____4_____
                     -12                     3,25
                      ---
                       10 ( 1 zero)
                       -8
                       ---
                        20  ( 1 zero)
                      -20
                       ----
                         0

assim

13 : 4 = 0,35   (quociente)   decimal finito

d) -3/11

                  - 3             |___11____
                 
                 - 30           |____11___
                                     -0,

                 -30           |___11________
                +22              - 0,272727...
                  ---
                    80 ( 1 zero)
                  -77
                   ---
                     30 ( 1 zero)
                    -22
                     -----
                       80 ( 1 zero)
                      -77
                       ----
                          3    VEJA sempre SOBRA o mesmos números (8 e 3) 

assim

- 3 : 11 = - 0.272727.... (quociente) dizimo periódica

Answer 2

Olá, nessa questão você só precisa dividir as frações e saber o que são decimais finitos e dízimas periódicas: 

Número decimal finito (ou exato) = como o próprio nome diz, ele não tem infinitos número depois da virgula. são números com denominadores 10 ou potência de 100, 1000 e etc

Dízimas periódicas são números que, após a vírgula tem uma repetição padrão infinita. 

a)3/8 =0,375  Se multiplicarmos por 1000 = 375. Logo, podemos dizer que ele tem o denominador igual à 1000. Então esse é um número decimal finito. 

b)- 5/6= - 0,83333... Entenda a diferença, nesse número o 3 repete infinitamente,nÃão sabemos qual o denominador. Logo é uma dízima periódica.

c) 13/4= 3,25 Esse é um número decimal, pois de multiplicarmos por 100 esse se torna um número inteiro 325. Seu denominador é 100.
d) -3/11= - 0,272727... Esta é uma dízima porque o 27 se repete infinitamente. 

Deu para entender a diferença? 

Espero ter ajudado, bons estudos e até mais! =D