Matemática, perguntado por JpgNascimento, 5 meses atrás

Dê a razão entre as áreas das superfícies totais de um cubo e de um cilindro de revolução, se tal cubo está inscrito no cilindro.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Doguera
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Resposta:

         6L            

  Lπ + 2 √2 π

Explicação passo-a-passo:

Área das superfícies do cubo : 6*L²

Área das superfícies do cilindro : 2πR² + 2πRh

Como o cubo está inscrito: h = L  e  2R = diagonal do cubo

Diagonal do cubo:  L√2  ,logo, R = L√2/2

Assim sendo,

       6*L²      

2πR² + 2πRh     =

     3*L²    

πR² + πRh     =

                3*L²                  

(L2/2)² π + (L√2/2 * L) π    =

                3*L²                  

     L²/2 π + 2L√2/2 π          =

             3*L²      

      L² + 2L√2  π        

              2                  =

       6*L²      

L² + 2L√2   π      =

       6*L²      

L (L+2√2) π     =

         6L            

  Lπ + 2 √2 π

Acredito que esta seja a resposta, espero que não esteja ainda com dúvidas, qualquer erro, pode me chamar !

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