Question

)Dê a primeira determinação PRINCIPAL do arco 2200º

Answer 1

A expressão geral dos arcos côngruos é:

$\alpha+k\cdot360^{\circ},\text{ com }k\in\mathbb{N}$

A primeira determinação positiva de $2200^{\circ}$ é a medida congruente ($\alpha$) compreendida entre $0$ e $360^{\circ}$.

Para determinarmos a primeira determinação positiva, temos que dividir $2200^{\circ}$ por $360^{\circ}$. Assim:

$\dfrac{2200^{\circ}}{360^{\circ}}=6+\dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}}$

Por reajuste temos:

$\dfrac{2200^{\circ}}{360^{\circ}}=6+\dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}}\longrightarrow2200^{\circ}=6\cdot360^{\circ}+\dfrac{360^{\circ}\cdot40^{\circ}}{360^{\circ}}\longrightarrow\\\\\\2200^{\circ}=6\cdot360^{\circ}+40^{\circ}\longrightarrow2200^{\circ}=40^{\circ}+6\cdot360^{\circ}$

Comparando com a expressão geral dos arcos côngruos, observamos:

$\begin{matrix}2200^{\circ}=&\boxed{40^{\circ}}+6\cdot360^{\circ}&\\\\&\ \ \ \ \,\alpha+k\cdot360^{\circ}&\end{matrix}$

Desta forma, concluímos que a primeira determinação positiva de $2200^{\circ}$ é $40^{\circ}$.

Answer 2

Basta dividir por 360 e considerar o resto como a 1°determinação.
2200°÷360°= 6 voltas + 40°
1° determinação é 40°