Question

Dê a posição relativa das retas r e s em cada item.
a) r: y = 2x + 3 e s: y= 2x- 1
b) r: 3x-y+2 = 0 e s: 2y = 6x + 4
c)r: y= -x +5 e s : 3x - 3y = 15
d) r: 2x+2 = 0 e s : x= 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dê a posição relativa das retas r e s em cada item.

a)

r: y = 2x + 3

2x + 3 = 0

2x= - 3

x = - 3/2  ===>  ( - 1,5)

s: y= 2x- 1

2x - 1 = 0

2x=+ 1

x = 1/2      ==>(0,5)

assim

x = -3/2

x=1/2

São  DUAS retas VERTICAIS

retas (r) e (s) são PARALELAS  distintas

b)

r: 3x-y+2 = 0

3x- y +2 =0

- y = - 3x - 2    o SINAL

y = -(-3x- 2)

y =+ 3x+ 2

mr = 3

n =2

s:

2y = 6x + 4

    6x + 4

y =------------

       2

y =3x + 2

mr =3

n = 2

assim  SÃO IGUIAS

mr = ms =3

nr = ns =2

Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.

c)r: y= -x +5

- x + 5 =0

- x =- 5

x = -(-5)

x=+ 5

s : 3x - 3y = 15

3x - 3y =15

- 3y  = 15 - 3x o sinal

3y = -(15 - 3x)

3y = - 15 + 3x  ( divide TUDO por (3))

y =- 5 + x

- 5 + x = 0

x = +5

assim

x = 5

x= 5

Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.

d) r: 2x+2 = 0

2x+2=0

2x =- 2

x = - 2/2

x =- 1

s :

x= 1

assim

x = - 1

x = 1

São  DUAS retas VERTICAIS

retas (r) e (s) são PARALELAS  distintas