Question

Dê a posição do número 42 na sequência cujo termo geral é an= 2.n^2-5.n

Answer 1

Resposta:

       6ª posição para o 42

Explicação passo-a-passo:

..  Termo geral:   an  =  2 . n²  -  5 . n

..  an  =  42,   n  = ?

..  an  =  42....=>  42  =  2 . n²  -  5 . n

..                                  2 .n²  -  5 . n  -  42  =  0      (eq 2º grau)

..  a  =  2,   b  =  -  5,       c  =  - 42

..  Delta  =  b²  -  4 . a . c

..             =  (- 5)²  -  4 . 2  .  (- 42)  =  25  +  336  =  361

..  n  =  ( -(-5)  +  raiz de 361 ) / 2 . 2

..  n  =  ( 5  +  19 ) / 4  =  24  /  4  =  6

Answer 2

Resposta:

aₙ = 2 *n² - 5 * n

42 = 2 * n² - 5 * n

2n²-5n-42=0

n'=[5+√(25+336)]/4 =(5+19)/4=6

n'' < 0 ...posição tem que ser positivo

Resposta: n = 6