Question

De a posição da reta r, de equação: 15x + 10y – 3 = 0 em relação a reta s de equação 9x + 6y – 1 = 0 . Marque a correta.
Concorrentes
Paralelas
Coincidentes
Secantes

Answer 1

15x + 10y – 3 = 0
9x + 6y – 1 = 0

15x+10y=3

10y=-15x+3

y=-15x+3/10

y=-15x/10+3/10

y=-3/2x+3/10

coeficiente angular: -3/2

9x+6y=1

y=-9x/6+1

y=-9x/6+1/6

y=-3/2x+1/6

coeficiente angular: -3/2

como os coeficientes angulares das seguintes retas são iguais podemos classifica-las em retas "paralelas".


resposta: paralelas


espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Resposta:

Paralelas

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar o problema, primeiramente vamos escrever a equação de ambas as retas na forma reduzida:

Reta 1:

15x + 10y – 3 = 0

10y = -15x +3

y = -3/2 x + 3/10 ou y = -1,5 x + 0,3

Reta 2:

9x + 6y – 1 = 0

6y = -9x +1

y = -3/2 x + 1/6 ou y = -1,5 x + 0,17

Comparando agora as equações na forma reduzida percebemos que:

a) As retas têm o mesmo coeficiente angular, qual seja, -3/2. Isso significa que ambas as retas tem a mesma inclinação. Nota-se também que o coeficiente angular é negativo, o que implica em inclinação negativa de ambas as retas, ou seja, quando aumentamos o valor de x o valor de y diminui (função decrescente);

Pela análise, já sabemos que as duas retas ou são paralelas ou coincidentes.

b) As restas têm coeficientes lineares diversos o que significa que tocam o eixo y em pontos diferente (3/10 e 1/6, respectivamente) de forma que não podem ser coincidentes. Assim, podemos afirmar que as retas são paralelas.