Question

dê a P.A dos lados de um triângulo e que expressas por x + 1, 2x e x²-5

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

a1 = x + 1
a2 = 2x
a3 = x² - 5

===
(2x) - (x + 1) = (x² - 5) - (2x)
2x - x - 1 = x² - 5 - 2x
x - 1 = x² - 2x - 5
-x²  + 3x + 4  (-1)
x² - 3x - 4 = 0

Por fatoramento

x² - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 1)  =. igualar os termo à zero

x' - 4 = 0
x' = 4

x'' + 1 = 0
x'' = -1 ( não serve, pois o valor é negativo)

===
Substituir o valor de x = 4 nos termo a1, a2 e a3

a1 = x + 1  => 4 +1 = 5
a2 = 2x  =>  2 . 4 = 8
a3 = x² - 5  =>  4² - 5 = 16 - 5 =>  11

Os valores são:

5, 8, 11

PA = (5, 8, 11)

Razão da PA
r = a2 - a1
r = 8 - 5
r = 3