Question

Dê a matriz A=(aij) 4x3 em que:

 

aij= {0, se i>j

       { 1,se i< j

Answer 1

 Larissa,

inicialmente deves saber que: o produto 4x3 indica, sempre nessa ordem, linha e coluna, isto é, a matriz A possui 4 linhas e 3 colunas. Então, representamos da seguinte forma: $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_ {12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} \end{bmatrix}_{4 \times 3}$.

 

 Resta-nos ir para as condições. 

 

 Observe que, se $i > j$ então $a_{ij} = 0$;

se, $i < j$ então $a_{ij} = 1$.

 

 Trabalhemos uma condição por vez, para melhor entendimento.

 

 Condição I: $i > j$, isto é, apenas aqueles em que i > j.

 

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_ {12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}_{4 \times 3}$

 

 Agora, 

 

 Condição II: $i < j$, isto é, apenas aqueles em que i < j.

 

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & 1 & 1 \\ a_{21} & a_{22} & 1 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} \end{bmatrix}_{4 \times 3}$

 

 Juntando-as,

 

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & 1 & 1 \\ 0 & a_{22} & 1 \\ 0 & 0 & a_{33} \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}_{4 \times 3}$

 

 Larissa,

como pôde notar, não foi possível determinar os valores onde "i" e "j" são iguais, pois você não colocou no enunciado (acredito que tenha sido por não saber fazer $\geq$ ou $\leq$).

 

 Peço que não apaguem a resposta, pois acredito que a Larissa consiga concluir o exercício já que a resposta foi bem detalhada!