Question

Dê a lei de formação do grafico na foto

Answer 1

Boa noite!
c = -2, pois o gráfico corta o -2 no eixo y

Usando a forma fatorada da função quadrática podemos encontrar a lei de formação

Forma faturada: F(x) = a(x-x1) (x-x2)
Nesta função F(x) = a(x+1) (x-2,5)
(0,-2)
-2 = a(0+1) (0-2,5)
-2 = -2,5a
a = 0,8

Após descobrir o a vamos substituir um ponto qualquer no gráfico

f(x) = 0,8x² +bx -2
quando y = 0, x = -1

0 = 0,8×-1² + b×(-1)-2
0 = -1,2 -b
1,2 = -b
-1,2 = b
Note que para o ramo esquerdo da parábola cruzar o eixo y o "b" precisa ser negativo

f(x) = 0,8x² -1,2x-2
ou em formato de fração
f(x) = (4/5)x²-(6/5)x -2

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

f(x) = a.x² + b.x + c.................................(a dif de zero)

f(0) = - 2....=> a.0² + b.0 + c = - 2........=> c = - 2

f(-1) = 0...=> a.(-1)² + b.(-1) - 2 = 0....=> a - b - 2 = 0...=> a = b + 2

f(2,5) = 0...=> a.(2,5)² + b . 2,5 - 2 = 0

...........................6,25 . a + 2,5 . b - 2 = 0........(trocar a por b + 2)

...........................6,25 . (b + 2) + 2,5 . b = 2

...........................6,25 . b + 12,5 + 2,5 . b = 2

...........................6,25 . b + 2,5 . b = 2 - 12,5

...........................8,75 . b = - 10,5

...........................b = - 10,5 : 8,75........=> b = - 1,2

a = b + 2 = - 1,2 + 2......=> a = 0,8

Então:......a = 0,8........b = - 1,2..........c = - 2

Resposta:........f(x) = 0,8.x² - 1,2.x - 2