Question

Dê a forma trigonométrica de:
Z1= -3i

Answer 1

Modelo da fórmula trigonométrica:
$z = p \times cis( \alpha )$
P é a distância entre a origem e ponto no plano cartesiano, portanto usaremos Pitágoras:
$p = \sqrt{{a}^{2}+ {b}^{2} }$
$a = 0 \\ b = - 3$
$p = \sqrt{ { - 3}^{2} } = 3$
Como se trata de uma distância o número tem que ser positivo.

Como o a=0 concluí que ele se projeta sobre o eixo imaginário, devido ser um número negativo podemos concluir que é um anglo de 180º se for no intervalo limitado de 0º até 360º.
$z = 3cis(\pi )$
Único cuidado é observar se ele passa o intervalo, caso não passe use k como o número de voltas.