Question

Dê a forma reduzida das expressões algébricas abaixo:

Answer 1

Colocar em forma reduzida basicamente é efetuar as multiplicações/somas/subtrações e simplificá-las.

A)

$3x*(x-1)+(x+3)*(x-5) \\ 3x^2 - 3x + x^2-5x+3x-15 \\ 3x^2+x^2-3x-5x+3x-15 \\ \boxed{4x^2 -5x-15}$

B)

$(x+2)*(x^2-4x+9) \\ x^3-4x^2+9x +2x^2-8x+18 \\ x^3-4x^2+2x^2+9x-8x+18 \\ \boxed{x^3-2x^2 + x + 18}$

C)

$2x^2-[2xy+x^2-(3xy+y^2)+2y^2]-xy \\ 2x^2-(2xy+x^2-3xy-y^2+2y^2)-xy \\ 2x^2-(2xy-3xy-y^2+2y^2+x^2)-xy \\ 2x^2-(-xy+y^2+x^2)-xy \\ 2x^2 + xy -y^2 - x^2 - xy \\ 2x^2 - x^2 - y^2 \\ \boxed{x^2 - y^2}$

Só lembrando que quando temos o sinal de "-" antes de um parenteses, nós trocamos o sinal de todos os coeficientes que estão dentro do parenteses e o removemos.