Question

Dê a equação geral da reta que passa pelos pontos P(2,4) e é perpendicular à reta (s) x-2y+4=0.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Obter equação geral da reta (r) que passa pelo ponto P ( 2, 4 ) e é perpendicular a reta (s) : x - 2y + 4 = 0

Para que sejam perpendiculares o coeficiente angular de uma tem que ser o oposto do inverso da outra .

Formula :

→ " mr = - 1/ms " ou " ms • mr = - 1 "

Vamos pegar o coeficiente angular da reta (s) e dps substituir na formula acima.

x - 2y + 4 = 0
x - 2y = - 4
- 2y = - x - 4 • ( - 1 )
2y = x + 4
y = x/2 + 4/2
y = x/2 + 2 , ms = 1/2 , → coeficiente angular

mr = - 1/ms
mr = - 1/( 1/2 )
mr= - 1 • 2/1
mr = - 2/1
mr = - 2 , → é o coeficiente angular da reta que passa pelo P ( 2, 4 ) e é perpendicular a Rera (s)

Agora para obter a equação geral da reta (r) , basta aplicar na formula abaixo :

→ " y - yo = m ( x - xo )

P ( 2, 4 ) e m = - 2

y - yo = m ( x - xo )
y - 4 = - 2 ( x - 2 )
y - 4 = - 2x + 4
y = - 2x + 4 + 4
y = - 2x + 8
- 2x + 8 = y
- 2x - y + 8 = 0 • ( - 1 )
2x + y - 8 = 0 → é a equação geral que passar pelo Ponto P ( 2, 4 ) e é perpendicular a reta (s) x - 2y + 4 = 0

R = 2x + y - 8 = 0

Espero ter ajudado!!!