Question

De a equacao da mediatriz do segmento que une os pontos A(0,0) e B(2,3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

PONTO MÉDIO:

M = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2)

M = ((0 + 2)/2, (0 + 3)/2)

M = (2/2, 3/2)

M = (1, 3/2)

EQUAÇÃO DA RETA:

0 = 0 . a + b

3 = 2 . a + b

Subtraindo membro a membro

-3 = -2a

a = 3/2

0 = 0 . 3/2 + b

0 = 0 + b

b = 0

y = 3/2x

Coeficiente angular da reta mediatriz:

3/2 . a = -1

3a = -1 . 2

3a = -2

a = -2/3

EQUAÇÃO DA MEDIATRIZ:

y = ax + b

3/2 = -2/3 . 1 + b

3/2 = -2/3 + b

3/2 + 2/3 = b

b = 13/6

y = -2/3x + 13/6