Question

de a distância entre os pontos (2,x)e (3,1) igual a raiz 2 , é igual

Answer 1

Os valores de x são 0 e 2.

Considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

A distância entre os pontos A e B é definida pela fórmula $d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$.

De acordo com o enunciado, a distância entre os pontos (2,x) e (3,1) é √2.

Sendo assim, temos que:

$\sqrt{2}=\sqrt{(2-3)^2+(x-1)^2}$

2 = 1 + (x - 1)²

x² - 2x + 1 + 1 - 2 = 0

x² - 2x + 2 - 2 = 0

x² - 2x = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau incompleta.

Para resolvê-la, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Observe que podemos colocar o x em evidência:

x(x - 2) = 0.

Assim, temos duas opções:

x = 0 e x - 2 = 0.

Portanto, os valores de x são: 0 e 2.