Question

de a distância da reta t: 3x - 4y +3 =0 até o ponto M (10,-10).​

Answer 1

Para uma reta que possui equação da forma ax + by + c = 0, a distância entre essa reta e um ponto A = (x1, y1) de coordenadas quaisquer é dada por:

$d = \frac{|a*x1 + b*y1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Nesse caso, temos a reta 3x - 4y + 3 = 0 e o ponto M (10, -10). Os coeficientes da reta t são:

a = 3

b = -4

c = 3

E as coordenadas do ponto M são:

x1 = 10

y1 = -10

Logo, a distância entre a reta t e o ponto M será:

$d = \frac{|3*10 + (-4)*(-10) + 3|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}\\\\d = \frac{|30 + 40 + 3|}{\sqrt{25}}\\\\d = 73/5$

Espero ter ajudado.