Dê a condição de existência das expressões algébricas a seguir:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ou o enunciado não disse, ou você esqueceu de colocar, mas considerando que é condição de existência nos reais:
a) x ≠ 9 (lê-se: x tem que ser diferente de 9)
b) y > -4
Explicação passo-a-passo:
Letra a):
Em cima pode ser qualquer valor, portanto, o y pode ser qualquer valor. No entanto, isso não ocorre para x, pois a condição de existência de uma fração é que o denominador tem que ser diferente de 0, portanto:
x - 9 ≠ 0
x ≠ 9
Letra b):
O a e o x podem ser quaisquer números. Já no denominador, dessa vez, não basta ser diferente de 0, o y + 4 tem que ser maior que 0, pois para que exista raiz no conjunto dos reais, o número dentro da raiz deve ser maior ou igual a 0; como eu disse no começo, considerando que seja nos reais, pois nos complexos, existirá. Assim, juntando as duas condições, a segunda (da raiz) é mais restritiva que a primeira (de o denominador ser diferente de 0), então prevalece a segunda. Cabe ressaltar, ainda, que não pode ser 0 não porque não vai existir raiz (porque existe e a raiz de 0 é 0), mas sim porque se for 0, a raiz de 0 é 0 e a fração não existirá. Portanto, fica:
y + 4 > 0
y > -4