Question

De 7 consoantes e 5 vogais é necessário formar palavras constituintes de 4 consoantes diferentes e 3 vogais diferentes. Quantas palavras são possível formar?
OBS:As palavras não precisam ter sentido.

Answer 1

RESULTADO DA QUESTÃO: 1764.000 palavras

Resolvendo a questão passo a passo:

1°Passo: Precisamos verificar os dados da questão.  

Temos então,  7 consoantes distintas e 5 vogais diferentes.

2° Passo: Precisamos realizar a escolha de consoantes distintas, apenas 4. Para isso realizaremos o seguinte cálculo

C_7^4 =  

C7,4= 7x6x5/3! -> 35 maneiras diferentes.

3°Passo: Escolhendo as 3 vogais diferentes, temos:  

C_5^3=  

20/2

C5,3= 10 maneiras distintas

4°Passo: Calcular o total de palavras:

P7 = 7.6.5.4.3.2.1= 5040 palavras

5°Passo: Cálculo geral de quantas palavras podem ser formadas

35 x 10 x 5.040= 1764.000 palavras