Question

Dê 3 exemplos de equações do 2° grau que possuem raízes iguais

Answer 1

4x²-4x+1 = 0

Δ = (-4)² -4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x¹ = -(-4)+0/2.4 = 4/8 : 4 = 1/2
x² = 4-0/8 = 4/8 :2 = 1/2
-----------------------------------------
x²-4x+4 = 0

Δ = 16-4.4
Δ = 16-16
Δ = 0

x¹ = 4+0/2 = 4/2 = 2
x² = 4-0/2 = 4/2 = 2
---------------------------
9x²-12x+4 = 0

Δ = (-12)² -4.9.4
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x¹ = 12+0/2.9 = 12/18 : 6 = 2/3
x² = 12-0/18 = 12/18 : 6 = 2/3

Answer 2

O tipo de raizes que uma função possui é determinado pelo Δ, onde:

๏ Δ = 0 (Duas raizes reais e iguais)
๏ Δ > 0 (Duas raizes reais e diferentes)
๏ Δ < 0 (Nenhuma raiz real)

= = = = =

Exemplos onde as raizes são iguais são:

๏ $\mathsf{f\left(x\right)=x^2-4x+4}$

๏ $\mathsf{g\left(x\right)=4x^2-4x+1}$

๏ $\mathsf{h\left(x\right)=x^2-6x+9}$