Question

De 243 bolas de vidros uma é um pouco mais pesadas que as demais .como descobrir tal bola com cinco pesagens numa balança de comparação (dois pratos)?

Answer 1

Basta dividir sempre em 3 grupos e realizar a pesagem de 2 desses grupos.

Se a balança pender para um desses grupos a bola mais pesada pertence ao grupo para o qual a balança pendeu, se a balança permanecer em equilíbrio a bola mais pesada pertence ao grupo que não foi pesado. Realizando o procedimento 5 vezes, temos que:

1ª pesagem: 243 bolas divididas em 3 grupos de 81 bolas. Determina-se um dos grupos de 81 bolas a qual pertence a bola mais pesada.


2ª pesagem: 81 bolas divididas em 3 grupos de 27 bolas. Determina-se um dos grupos de 27 bolas a qual pertence a bola mais pesada.


3ª pesagem: 27 bolas divididas em 3 grupos de 9 bolas. Determina-se um dos grupos de 9 bolas a qual pertence a bola mais pesada.


4ª pesagem: 9 bolas divididas em 3 grupos de 3 bolas. Determina-se um dos grupos de 3 bolas a qual pertence a bola mais pesada.


5ª pesagem: 3 bolas divididas em 3 grupos de 1 bola. Determina-se a bola mais pesada.