Question

De 1 a 99 quantos números são ímpar

Answer 1

Resposta:

Você pode imaginar a sequência de números naturais ímpares menores que ou iguais a 99 como uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1 e cuja raiz é 2: (1, 3, 5, 7, ..., 99).

Assim, para sabermos quantos números ímpares há, basta vermos qual posição o número 99 ocupa nessa sequência:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r\\99 = 1 + 2(n - 1)\\99 = 1 + 2n - 2\\2n = 100\\n = 50$

Portanto, há 50 números ímpares entre 1 e 99.