de 1 a 199 quantos 1 tenho?
Soluções para a tarefa
De 1 a 199 há 140 algarismos 1.
Explicação:
Vamos fazer por partes.
De 1 a 10, há 2 algarismos 1.
De 11 a 19, há 10 algarismos 1 (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19).
De 20 a 99, há 8 algarismos 1 (21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91).
De 100 a 110, há 13 algarismos 1 (100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110).
De 111 a 119, há 2x9 + 1 = 19 algarismos 1 (111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119).
De 120 a 199, há:
99 - 20 = 79 + 1 = 80 números com um algarismo 1
Desses, há 8 números com dois algarismos 1.
Então, temos mais 8 algarismos 1.
80 + 8 = 88 algarismos 1
TOTAL: 2 + 10 + 8 + 13 + 19 + 88 = 140 algarismos 1.
Quando pergunta-se "de 1 a 199 quantos 1 tenho?" você deseja saber quantos algarismos 1 estão presentes entres os números de 1 a 199.
- De que forma o algarismo 1 pode estar presente?
Ele pode estar presente, unicamente, de três formas, pois o maior número do conjunto possui 3 algarismos:
- Como Unidade.
- Como Dezena.
- Como Centena.
- Unidade, Dezena e Centena:
1. Unidade:
1° classe de um número, sempre aquele que está no final.
2. Dezena:
2° classe de um número, o algarismo das dezenas ocupa a penúltima posição do número.
3. Centena:
3° classe de um número, o algarismos das centenas ocupa a antepenúltima posição do número.
- Quantidade de algarismos 1 nas unidades: 20.
A cada 10 números, o algarismo 1 volta a aparecer na classe das unidades:
1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191.
- Quantidade de algarismos 1 nas dezenas: 20.
Seriam os seguintes números:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119.
- Quantidade de algarismos 1 nas centenas: 100.
Todos os números entre 100 e 199.
Resposta: Existem (20 + 20 + 100) 140 algarismos 1 entre 1 e 199. ✅
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
