Matemática, perguntado por bugheadvarchieriverd, 11 meses atrás

De 0,35 litros de uma mistura homogênea de água e sal tiram-se 140 cm3. O volume é reposto por meio de água pura. Após esta operação, verifica-se que cada cm3 da nova mistura contém 0,03g de sal. Qual a massa do sal existente na mistura inicial?


bugheadvarchieriverd: ok
bugheadvarchieriverd: De 0,35 litros de uma mistura homogênea de água e sal tiram-se 140 centímetros cúbicos. O volume é reposto por meio de água pura. Após esta operação, verifica-se que cada centímetro cúbico da nova mistura contém 0,03 gramas de sal. Qual a massa do sal existente na mistura inicial?
bugheadvarchieriverd: a- 17,5
bugheadvarchieriverd: b-35,0
bugheadvarchieriverd: c-40,0
LaelLeviLimaL3: Inicialmente, temos a1 e s1 como o volume inicial de água e massa inicial de sal na mistura. 1 L = 1000 ml , 1 kg= 1000 g e 1 dm³ = 1000 cm³, Assim,

1000 ml = 1000 g = 1000 cm³ => 1 ml = 1 g = 1 cm³.

0,35 L = 0,35.1000 ml =350 ml =350 cm³

(i)a1 + s1 = 350 cm³, Tirando 140 cm³ de mistura obtemos:
LaelLeviLimaL3: (ii) a2 + s2 = 350 -140=> a2+s2=210 cm³, ou seja houve uma redução de 40% no volume da mistura (210.100% /350=60%). Então a2 = 60% de a1 e s2 é 60% de s1. Assim, teremos a2+s2= 0,6a1 +0,6a2 = 210.
LaelLeviLimaL3: Foi adicionado 140 cm³ de água, então o volume voltou a ser 350 cm³. A cada 1 cm³ da nova mistura, tem 0,03g de sal, então tem-se 350 cm³ x 0,03g/cm³= 10,5 g de sal na nova mistura=> s2=10,5 g. Mas s2 =0,6s1, daí: 0,6s1=10,5=> s1=10,5/0,6=> s1= 17,5 g de sal, inicialmente.
LaelLeviLimaL3: No segundo comentário, a2+s2= 0,6a1+0,6s1=210
bugheadvarchieriverd: obrigada ajudou muito

Soluções para a tarefa

Respondido por LaelLeviLimaL3
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, temos a1 e s1 como o volume inicial de água e massa inicial de sal na mistura. 1 L = 1000 ml , 1 kg= 1000 g e 1 dm³ = 1000 cm³, Assim,

1000 ml = 1000 g = 1000 cm³ => 1 ml = 1 g = 1 cm³.

0,35 L = 0,35.1000 ml =350 ml =350 cm³

(i)a1 + s1 = 350 cm³

Tirando 140 cm³ de mistura e recolocado 140 cm³ de água. Daí, temos um novo volume de água a2 e uma nova massa de sal s2.

Nova mistura:

(ii) (a2 +s2)/s2 = 1 cm³/0,03 g.

Como a2+s2 =350 cm³ temos:

350/s2 = 1/0,03=> s2=350.0,03=> s2 = 10,5 g = 10,5 cm³

Então a2 +10,5 =350 => a2 = 350 -10,5 => a2 =339,5

Note que a2 = a1 +140 cm³ de água => 339,5 = a1 + 140 => a1 = 339,5-140

=> a1 = 199,5.

Por (i) temos 199,5 +s1= 350 => s1= 350-199,5 => s1 =150,5 cm³=150,5g

s1 (massa de sal inicial) = 150,5 g


bugheadvarchieriverd: a resposta é 17,5 porém obrigada por tentar me ajudar
LaelLeviLimaL3: Olha refiz a conta e deu certo, 17,5 g de sal inicialmente mas não consigo editar a resposta.
LaelLeviLimaL3: Inicialmente, temos a1 e s1 como o volume inicial de água e massa inicial de sal na mistura. 1 L = 1000 ml , 1 kg= 1000 g e 1 dm³ = 1000 cm³, Assim,

1000 ml = 1000 g = 1000 cm³ => 1 ml = 1 g = 1 cm³.

0,35 L = 0,35.1000 ml =350 ml =350 cm³

(i)a1 + s1 = 350 cm³, Tirando 140 cm³ de mistura obtemos:
(ii) a2 + s2 = 350 -140=> a2+s2=210 cm³, ou seja houve uma redução de 40% no volume da mistura (210.100% /350=60%). Então a2 = 60% de a1 e s2 = 60% de s1. Assim, teremos: a2+s2= 0,6a1 +0,6s1 = 210.
LaelLeviLimaL3: Foi adicionado 140 cm³ de água, então o volume voltou a ser 350 cm³. A cada 1 cm³ da nova mistura, tem 0,03g de sal, então tem-se 350 cm³ x 0,03g/cm³= 10,5 g de sal na nova mistura
=> s2=10,5 g. Mas s2 =0,6s1, daí: 0,6s1=10,5=> s1=10,5/0,6
=> s1= 17,5 g de sal, inicialmente.
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