Dayane é praticante de corridas sendo capaz de correr 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar de uma competição cujo percurso é de 20 km Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 25% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em quanto tempo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Inicialmente, Juliana corria 5 km em meia hora.
s1 = 5 km
t1 = 1/2 h = 0,5 h = 5.10^{-1}5.10
−1
hh
Com qual velocidade Juliana está acostumada a correr?
A velocidade v1 com que ela está acostumada a correr é a razão entre o espaço que ela percorre em determinado tempo.
Pode ser obtida por meio de:
v1 = \frac{s1}{t1}v1=
t1
s1
v1 = \frac{5}{5.10^{-1}}v1=
5.10
−1
5
v1 = \frac{5.10^{1}}{5}v1=
5
5.10
1
v1 = 10 km/h
E depois?
Para percorrer o percurso de 15 km, o instrutor aconselhou correr 40% mais devagar, ou seja, utilizar uma velocidade 40% menor (v2).
s2 = 15 km
Com que velocidade Juliana correrá esses 15 km?
Sendo que 100% da velocidade v1 é igual ao 10 km/h.
v2 = 100%.v1 - 40%.v1 = 60%.v1
v2 = 60%.v1
Velocidade média:
Como trata-se da velocidade média e o espaço percorrido em cada situação é diferente, não podemos esquecer de considerar também que:
v2 = \frac{s2}{t2}v2=
t2
s2
Em outras palavras, é insuficiente substituir v1 em v2 = 60%.v1, pois o espaço diferente (e maior) também influenciará no tempo que será gasto.
Resolução:
Unindo essas duas informações:
v2 = v2v2=v2
(\frac{60}{100}).v1 = \frac{s2}{t2}(
100
60
).v1=
t2
s2
(\frac{60}{100}).10 = \frac{15}{t2}(
100
60
).10=
t2
15
6 = \frac{15}{t2}6=
t2
15
t2 = \frac{15}{6}t2=
6
15
t2 = 2,5 h
Resposta:
Juliana completará a corrida de São Silvestre em 2,5 h (duas horas e trinta minutos).
Espero ter ajudado. :)