Davi trabalha como taxista. Para fazer uma corrida, ele cobra R$ 3,00 a bandeirada mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Podemos escrever uma fórmula que permita calcular o preço de cada corrida em função do número de quilômetros rodados.
A) A situação descrita acima representa uma função? Justifique, relacionando as grandezas “preço da corrida” e “quilômetros rodados” com os eixos coordenados.
B) Determine a lei de formação da função.
C) Vamos supor que Davi apanhe uma pessoa no ponto de táxi e que a distância da corrida que ele irá realizar seja de 5 km. Quanto o cliente irá pagar pela corrida de táxi?
D) Construa uma tabela que relacione o número de quilômetros rodados e o preço que a pessoa irá pagar pela corrida. Observação: suponha cinco valores que serão a quantia de quilômetros rodados.
E) Represente o gráfico da função encontrada e relacione com a tabela.
F) Qual o nome do lugar geométrico representado no plano cartesiano através da função dada?
G) Supondo que Davi durante certo tempo não cobrasse a taxa da bandeirada, como ficaria então a lei de formação dessa nova função?
H) Represente o gráfico dessa função. Olhando somente para o gráfico, como sabemos se a função representada é crescente ou decrescente?
Soluções para a tarefa
a) A situação descrita representa uma função pois o preço da corrida de táxi de Davi é dado pela soma de um valor fixo, a bandeirada e um valor variável por quilometro rodado. Ou seja, o eixo y representaria o valor pago pelo cliente e o eixo x a quantidade de quilômetros rodados.
b) Seguindo a ideia do item anterior, o preço da corrida P, dado em função dos x quilômetros rodados é: P(x) = 3 + 2x
c) Faça x = 5 e encontre P(5).
P(5) = 3 + 2.5
P(5) = 3 + 10
P(5) = 13
d) Vamos supor 5 corridas, cada uma de 1, 2, 3, 4 e 5 quilometros respectivamente. A tabela será:
Quilômetros (x) | Preço (y)
1 3 + 2.1 = 5
2 3 + 2.2 = 7
3 3 + 2.3 = 9
4 3 + 2.4 = 11
5 3 + 2.5 = 13
e) O gráfico está nas imagens abaixo, ele é a primeira delas.
f) A reta em que estes pontos se encontram.
g) Basta tirar a taxa de 3 reais, o preço seria P(x) = 2x.
h) O gráfico é a segunda imagem. Para descobrir se a função é crescente ou decrescente, observe os valores de x, se a medida que eles aumentam, os valores de y também aumentam, ela é crescente. Se os valores de x aumentam e os de y diminuem, ela e decrescente.
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