Question

Davi, Fred e Breno tem juntos R$ 191,00. Breno tem R$ 20,80 a mais que Fred e este tem R$ 8,40 a menos que o dobro do que tem Davi
Determine a quantia que cada um possui demonstrando as contas

Answer 1

Resposta:

Davi possui R$ 37,40, Fred possui R$ 66,40 e Breno possui R$ 87,20.

Explicação passo a passo:

Para facilitarmos os cálculos atribuímos as variáveis $d$ para a quantia que Davi possui, $f$ para a quantia que Fred possui e $b$ para a quantia que Breno possui. Assim, retirando os dados do problema, montamos o seguinte sistema de equação:

$\left\{ \begin{aligned} d + f + b = 191\\b = 20,8 + f\\f = 2d - 8,4 \end{aligned} \right. \\\\b = 20,8 + (2d - 8,4) \Rightarrow b = 2d + 12,4\\\\d + f + b = 191 \Rightarrow d + (2d - 8,4) + (2d + 12,4) = 191\\5d + 4 = 191 \Rightarrow 5d = 187 \Rightarrow d = 37,4\\b = 2(37,4) + 12,4 = 74,8 + 12,4 = 87,2\\f = 2(37,4) - 8,4 = 74,8 - 8,4 = 66,4$

Assim, Davi possui R$ 37,40, Fred possui R$ 66,40 e Breno possui R$ 87,20.