Davi estava fazendo uma conta no caderno quando sua caneta estragou e borrou quatro algarismos, como na figura.Ele se lembra que só havia algarismos ímpares na conta. Qual é a soma dos algarismos manchados?
OBS: finge que o ponto de interrogação é os algarismos manchados;-;
(a) 14
(b) 18 1 ? ?
(c) 20 × ?
(d) 26 ---------
(e) 28 9 ? 3
como eu faço essa conta ?↑↑
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
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760duda
760duda Ambicioso
Olá.
Se haviam apenas algarismos ímpares na conta, iremos deixar o 0, 2, 4, 6, e o 8 de fora da conta, sobrando assim apenas o 1, 3, 5, 7, e o 9.
1□□
×□
------
9□3
Essa é a nossa conta inicialmente. Precisamos agora encontrar os número que se encaixem nela. Primeiro o fator que está junto ao sinal de multiplicação. Sabemos que o 1 não pode ser, pois não há como 1×1 dá nove, então ele já está descartado. Também sabemos que não pode ser o 5, pois todo número multiplicado por 5 termina com 0 ou com 5. Vamos tentar com os outros números. Precisamos achar um que multiplicado a algum outro número, com apenas uma unidade, tenha como último número do resultado o 3. Lembrando que não iremos multiplicar pelos números pares.
(3×1 = 3)
3×3= 9
3×5= 15
3×7= 21
3×9= 27
7×1= 7
7×3= 21
7×5= 35
7×7= 49
(7×9= 63)
9×1= 9
9×3= 27
9×5= 45
(9×7= 63)
9×9= 81
O número que estamos procurando poder ser 3, 7 ou 9...
1□1
× 3
------
9□3
ou
..6
1□9
× 7
------
9□3
ou
..6
1□7
×9
------
9□3
O 3 já está fora, pois não possui número sobrando da primeira multiplicação, sendo assim o seu resultado máximo na segunda multiplicação será 27 e 3×1+2 não é igual a 9.
Sendo assim o nove também está fora, pois mesmo que seja multiplicado por 1 agora quando somado com os 6 que sobraram dará 15. E 9×1+1 não é igual a nove.
O que nos leva a crer que o fator perto da multiplicação é o número 7. Agora precisamos encontrar um número que multiplicado por 7 e somado com os 6 que sobraram dê 20 ou mais de vinte.
7×1= 7+6= 13
(7×2= 14+6= 20)
(7×3= 21+6= 27)
7×4= 28+6= 34
Esse número pode ser o 2 ou o 3, mas como haviam apenas algarismos ímpares na conta o 2 esta eliminado, o que nos leva a crer que o numero que procuramos seria o 3. Vamos testar:
26
139
× 7
------
973
Como podemos ver, os números se encaixam perfeitamente. Sendo assim os números que foram borrados pela caneta eram: 3, 9, 7 e 7 e sua soma é igual a 26. Espero ter ajudado
Resposta:
(d) 26
Explicação:
Espero ter te ajudado,
Bons estudos.