Question

Davi está guardando dinheiro para fazer a viagem dos seus sonhos. Durante vinte meses ele guardou dinheiro em seu quadro decorativo, que já totaliza 200 reais. Se o primeiro depósito foi de 5 reais e os depósitos mensais são dados pelo valor depositado no mês anterior mais uma constante, qual deve ser essa constante?

Answer 1

Resposta:

10/19

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma Progressão Aritmética.

O primeiro termo é 5 (a₁ = 5)

O número de termos da PA é 20 (n = 20)

A Soma dos 20 termos é 200 (Sₙ = 200)

A constante procurada é a razão (r) da PA

$Sn = \frac{a1 + an}{2} * n$

200 = $\frac{[5 + (5 + 19r)]}{2} * 20$

(200 x 2) / 20 = 5 + 5 + 19r

20 = 10 + 19r

20 - 10 = 19r

19r = 10

r = 10/19

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

é uma PA

sn=200

a1= 5

an=?

r=?

n=20

sn= (a1+an)n/2

200= (5+an)20/2

400= 100 + 20an

an=15

an=a1+(n-1)r

15= 5+(20-1)r

10= 19r

r=0,52