Question

Davi e Juliana saíram para almoçar juntos em um restaurante cuja refeição tem preço fixo de R$ 16,00R$ 16,00. Além das refeições que cada um comeu, Davi e Juliana consumiram refrescos e sobremesas. Enquanto Davi bebeu 22 copos de refresco de laranja e comeu 11 fatia de torta de morango de sobremesa, Juliana bebeu 33 copos de refresco de laranja e comeu 22 fatias da mesma torta que Davi havia escolhido. Davi pagou, ao todo, R$ 27,00R$ 27,00 e Juliana R$ 35,00R$ 35,00. Quantos reais Davi e Juliana gastaram, ao todo, com os refrescos consumidos nesse restaurante? ​

Answer 1

Resposta:

R$15,00

Explicação passo-a-passo:

colocaremos o valor do refresco como X e o valor da sobremesa como Y

$27 = 16 + 2x + y \\ 35 = 16 + 3x + 2y$

resolvendo a conta, nós temos

X = 3 e Y = 5

para descobrir o total que eles gastaram, iremos multiplicar com o valor de X aplicado

$2x = 2 \times 3 = 6 \\ 3x = 3 \times 3 = 9 \\ assim \\ 6 + 9 = 15$

Answer 2

O total gasto com refresco foi igual a R$ 15,00.

Sistema de equações

Conforme é apresentado pela questão, o valor fixo da refeição é igual a R$ 16,00, além disso, a quantidade de refrescos e quantidade sobremesas, em ordem, consumidas por Davi e Juliana foram: 2 e 1 e 3 e 2. Também, o total de Davi foi de R$ 27,00 e o total de Juliana foi de R$ 35,00.

Primeiramente, deve-se calcular o valor pago sem o valor fixo da refeição, para isso é preciso realizar as seguintes subtrações:

• Davi: 27 - 16 = 11;
• Juliana: 35 - 16 = 19.

Considerando x como o preço do refresco e y como o preço da sobremesa, tem-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{2x+y=11} \atop {3x+2y=19}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2 para simplificar y:

$\left \{ {{4x+2y=22} \atop {3x+2y=19}} \right.$

Subtraindo as equações:

$x=22-19=3$

Como a quantidade de refresco foi 5, pois 2 + 3 = 5, então o total gasto com refresco foi:

$3\cdot 5 = 15$

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