Question

Das relações acima qual representa a tg(45° + x)?​

Answer 1

Boa noite ^-^

Sabemos que:

$tg(45) = 1$

Sabemos também que:

$tg(a + b) = \frac{tg(a) + tg(b)}{1 - tg(a) \times tg(b)}$

Aplicando as informações:

$tg(45 + x) = \frac{1 + tg(x)}{1 - 1 \times tg(x)}$

$tg(45 + x) = \frac{1 + \frac{sen(x)}{cos(x)} }{1 - \frac{sen(x)}{cos(x)} }$

$tg(45 + x) = \frac{ \frac{cos(x) + sen(x)}{cos(x)} }{ \frac{cos(x) - sen(x)}{cos(x)} }$

$tg(45 + x) = \frac{cos(x) + sen(x)}{cos(x)} \times \frac{cos(x)}{cos(x) - sen(x)}$

$tg(45 + x) = \frac{cos(x) + sen(x)}{cos(x) - sen(x)}$

Provável Resposta:

Alternativa D, que diz que:

$tg(45 + x) = \frac{cos(x) + sen(x)}{cos(x) - sen(x)}$

Perdão se cometi algum erro.