Question

das equações abaixo, quais as soluções para as raizes x´e x´´? A) 2x²-x=0 B) 4x²-6x=o

Answer 1

Resposta:

A)

x' = 2

x'' ⇒ Não exite!

B)

x' =  $\frac{3}{2}$

x'' ⇒ Não existe!

Explicação passo-a-passo:

Bom, isso é uma questão de equação do 2º e para resolve-la, precisará da fórmula de delta e de bhaskara, que são respectivamente:

Δ = b² - 4 . a . c

x = (-b ± √Δ) / (2 . a)

Lembrando que a,b são os números que vem antes do X e c é o número que não tem X.

A)

a = 2, b = -1, c = 0

⇒

Δ = b² - 4 . a . c

⇒

Δ = -1² - 4 . 2 . 0

⇒

Δ = -1² -0

⇒

Δ = (-1 . -1) -0

⇒

Δ = 1

Agora que sabemos o delta, vamos fazer bhaskara (não consegui fazer fração por aqui, mas significa que o que vem depois do / está na parte de baixo da fração):

x = (-b ± √Δ) / (2 . a)

⇒

x = (-(-1) ± √1) / (2 . 2)

⇒

x = (1 ± 1) / (4)

⇒

x' = $\frac{1+1}{4}$ = $\frac{2}{4}$ = 2

x'' = $\frac{1-1}{4}$ = $\frac{0}{4\\}$ ⇒ Não exite!

B) Vou fazer mais resumido agora, mas seguindo a mesma  coisa que a questão anterior.

a = 4, b = -6, c = 0

Δ = -6² - 4 . 4 . 0

⇒

Δ = 36 - 4 . 4 . 0

⇒

Δ = 36 - 0

Δ = 36

x = (-(-6) ± √36) / (2 . 4)

⇒

x = (6 ± 6) / (8)

⇒

x' = $\frac{6 + 6}{8}$ = $\frac{12}{8}$ = $\frac{3}{2}$

x'' = $\frac{6 - 6}{ 8}$ = $\frac{0}{8}$ ⇒ Não existe!