Das equações abaixo, identifique quais são do 2 grau e nelas, escreva na forma geral indicando seus coeficientes
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x²-3x+3x-9=5x-9
x²-5x=0 do 2º grau incompleta a=1,b=-5 e c=0
b)x³+2x²=0 terceiro grau
c)3t²-3t+1=0 segundo grau completa a=3,b=-3 e c=1
d)y²-4y-2y+8=6y-2=y²-12y +10=0 segundo grau completa a=1,b-12 e c=10
e)x² +x-x²+5=0⇒x+5=0 do primeiro graU
Escrevendo as equações em sua forma geral e indicando seus coeficientes temos:
a) Equação geral: 2x² - x + 7 = 0
- a = 2
- b = - 1
- c = 7
b) Equação geral: 2x² - 9x = 0
- a = 2
- b = - 9
- c = 0
c) Não é uma equação do segundo grau.
d) Equação geral: - 8x² + 14x + 16 = 0
- a = - 8
- b = 14
- c = 16
e) Equação geral: t² - 8t + 8 = 0
- a = 1
- b = - 8t
- c = 8
Grau de uma equação
As equações são operações matemáticas em que há o envolvimento de uma igualde entre termos. As equações podem ser classificadas de acordo com o maior expoente presente em um termo, pois ele determinará o grau da equação.
Classificando as equações temos:
a) x² + x(1 - x) + 7 = 2x
x² + x + x² + 7 - 2x = 0
2x² - x + 7 = 0
É uma equação do segundo grau, e sua forma geral e coeficientes sãp:
2x² - x + 7 = 0
- a = 2
- b = - 1
- c = 7
b) (x + 3)*(2x - 1) = 4x - 3
2x² - x + 6x - 3 = 4x - 3
2x² - 5x - 3 - 4x + 3 = 0
2x² - 9x = 0
É uma equação do segundo grau. Seus coeficientes são:
- a = 2
- b = - 9
- c = 0
c) Não será uma equação do segundo grau, pois ao aplicarmos a propriedade distributiva um dos termos terá expoente 3.
d) (x + 2)² - 4 = (2 - 3x)²
x²+ 2x + 16 - 4 = 4 - 12x + 9x²
x² - 9x² + 2x + 12x + 16 - 4 + 4 = 0
- 8x² + 14x + 16 = 0
É uma equação do segundo grau. Os coeficientes desta equação são:
- a = - 8
- b = 14
- c = 16
e) 4t - 4 = t²/2
(4t - 4)*2 = t²
8t - 8 = t²
t² - 8t + 8 = 0
É uma equação do segundo grau. Os coeficientes desta equação são:
- a = 1
- b = - 8t
- c = 8
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