Question

Das equações a seguir, qual representa uma circunferência:

A
x2 + y2 + 4x - 2y +6 = 0

B
x2 + y2 + 4x - 2y + 2xy +1 = 0

C
3x2 + 3y2 + 12x - 6y -5 = 0

D
x2 - y2 + 4x - 2y +1 = 0

E
2x2 + y2 + 4x - 2y +1 = 0

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{3x^2 + 3y^2 + 12x - 6y - 5 = 0}$

$\mathsf{3x^2 + 12x + 3y^2 - 6y = 5}$

$\mathsf{3(x^2 + 4x) + 3(y^2 - 2y) = 5}$

$\mathsf{3[(x^2 + 4x) + (y^2 - 2y)] = 5}$

$\mathsf{x^2 + 4x + y^2 - 2y = \dfrac{5}{3}}$

$\mathsf{x^2 + 4x + 4 - 4 + y^2 - 2y + 1 - 1 = \dfrac{5}{3}}$

$\mathsf{(x^2 + 4x + 4) - 4 + (y^2 - 2y + 1) - 1 = \dfrac{5}{3}}$

$\mathsf{(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = \dfrac{20}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x+ 2)^2 + (y - 1)^2 = \dfrac{20}{3}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$