Question

das as equações polinomias x3-3x2+2=0 e x4+x3-x2-4=0 é correto afirmar respectivamente que: a) e uma equação algébrica de 3°grau; admite x=-2 como raiz. b)é uma equação algébrica de 4°grau; admite x=1 com raiz. c) e uma equação algébrica de 3°grau; admite x=1 com raiz. d) admite x=-2 com raiz; é uma equação algébrica de 3° Grau. e) é uma equação algébrica de 4° grau; admite x=1 como raiz.​

Answer 1

Alternativa A: É uma equação algébrica de 3° grau; admite x = -2 como raiz.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Analisando as duas equações polinomiais, vemos que a primeira é uma equação de terceiro grau, pois o expoente de maior grau é o 3, enquanto o segundo polinômio é uma equação de quarto grau.

Para determinar se um determinado valor é raiz, devemos substituir ele na equação e satisfazer a condição de igualdade. Vamos determinar se x = -2 e x = 1 são raízes da segunda equação.

$x=-2\\ (-2)^4+(-2)^3-(-2)^2-4=0\\ 16-8-4-4=0\\ 0=0\\ \\ x=1\\ (1)^4+(1)^3-(1)^2-4=0\\ 1+1-1-4=0\\ -3\neq 0$