Question

Das Alternativas a Seguir, A unica verdadeira é:

(a) Num triângulo ABC se M é o ponto médio de BC com AM=BM=MC então é verdade que o triângulo ABC é acutângulo.

(b) Um triângulo isósceles possui dois lados iguais e um lado diferente.

(c) A soma dos ângulos externos de um triângulo é igual a soma dos ângulos externos de um quadrilátero.

(d) Um triângulo obtusângulo possui todos os ângulos externos agudos.

(e) Se três pontos A, B e C são tais que AB = 5, AC = 6 e BC=2 então pode-se concluir que A, B e C são colineares.

Answer 1

Vamos analisar as alternativas:

a) Veja o seguinte: BM = MC = AM e M é ponto médio de BC. Se desenharmos isto que foi dado, teremos dois triângulos justapostos e iguais, onde os seus dois catetos são iguais(a questão diz que BM=AM), logo teremos dois ângulos de 45º e um ângulo de 90º, ao analisar os triângulos, vemos que ele tem um ângulo de 90º, tornando ele um triângulo retângulo(tem um ângulo reto=90º) e não acutângulo(todos os ângulo são <(menores que) 90º). Logo a questão é FALSA.
Veja imagem  anexa que pode ficar mais claro.

b) De cada podemos ver que é parcialmente verdadeira. Mas um triângulo isósceles pode ter seus 3 lados iguais também. Logo é FALSA
(qualquer dúvida quanto a isto, veja imagens de triângulos isósceles e veja que um triângulo isóscele pode ser um triângulo equilátero).

c) Veja que a soma dos ângulos externos de um triângulo é 360º como de todo polígono também é 360º. logo é VERDADEIRA

d) Um triângulo obtusângulo possui apenas 1 de seus ângulos externos agudos(veja imagens caso haja dúvidas). FALSA

e) Os vetores formados podem ter direção diferentes, logo podem não ser colineares. FALSA

Desculpe se não fui claro em alguma explicação. Caso tenha ficado dúvidas, me pergunte!
_________________________________________
OBS: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe e caso não tenha entendido, pergunte. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!