Das afirmativas abaixo, a única VERDADEIRA é
Opções
(A) Um múltiplo de 7 somado com um múltiplo de 2 é um múltiplo de 7+2=9.
(B) Se um número natural é múltiplo de 6 e de 10, então ele é um múltiplo de 60.
(C) O número n=28×35×74×379 é divisível por 111.
(D) Se o número abc, de três algarismos, é divisível por 9 então o número a3b3c, de cinco algarismos, também é divisível por 9.
(E) Se um múltiplo de 15, da forma 15⋅a, é divisível por 12, então o número a é divisível por 12.
Soluções para a tarefa
Utilizando as regras de divisibilidade, encontrei que nenhumas destas opções são verdadeiras.
Explicação passo-a-passo:
(A) Um múltiplo de 7 somado com um múltiplo de 2 é um múltiplo de 7+2=9.
Falso, pois por exemplo 14 (um multiplo de 7) mais 6 (um multiplo de 2) é 20, e 20 não é multiplo de 9.
(B) Se um número natural é múltiplo de 6 e de 10, então ele é um múltiplo de 60.
Falso, pois por exemplo 30 é multiplo de 6 e 10 e não é multiplo de 60.
(C) O número n=28×35×74×379 é divisível por 111.
Falso, pois 111 é 37 x 3, ou seja, para n ser divisivel por 111, ele precisa ser fatorado em algum 37 x 3, e apesar de 74 ser 37 x 2, nenhum dos outros número pode ser dividido por 3, então este número não é divisível por 111.
(D) Se o número abc, de três algarismos, é divisível por 9 então o número a3b3c, de cinco algarismos, também é divisível por 9.
Falso, pois para um número ser divisível por 9 é necessario que a soma de seus números seja divisivel por 9, ou seja, a+b+c é divisivel por 9, e se temos o número a3b3c, podemos somar estes números da seguinte forma:
a+3+b+3+c
E este número não necessariamente divisivel por 9, pois se a+b+c é divisivel por 9 então a+b+c + 6, com certeza é divisivel por 3, mas não por 9.
Por exemplo o número 126 é divisivel por 9, mas o número 13236 não é.
(E) Se um múltiplo de 15, da forma 15⋅a, é divisível por 12, então o número a é divisível por 12.
Falso, pois para o número ser divisível por 12, ele precisa ser divísivel por 3 e por 4, ao mesmo tempo e com 15 já é divisível por 3, então para 15a ser divisível por 12 , só é necessario que "a" seja divisivel por 4.