Question

Das 100 pessoas em uma sala 99% são homens. Quantos homens devem sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 98%.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Layane, que esse tipo de questão é resolvido da seguinte forma: chamaremos de "x" o total de homens que deve sair da sala. Como anteriormente havia 99 homens na sala de todas as 100 pessoas, então você faz assim: retira "x" homens dos 99 homens existentes na sala e esses mesmos "x" homens também serão retirados do total de pessoas existente na sala(100 pessoas) e igualaremos tudo isso ao novo percentual que queremos que dê, que é: 98% (ou 98/100).
Note que atualmente remos isto:

99/100 = 99%, ou seja, os 99 homens existentes na sala sobre as 100 pessoas da sala, dará um total de 99% de homens na sala.

Agora queremos que este percentual baixe para 98% (ou 98/100). Assim, você faz isto:

(99 - x)/(100 - x) = 98/100 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

100*(99-x) = 98*(100-x) ---- desenvolvendo os produtos nos dois membros:
9900 - 100x = 9800 - 98x ----- vamos passar tudo o que tem "x" para o 2º membro e o que não tem para o 1º, com o que ficaremos assim:

9.900 - 9.800 = - 98x + 100x
100 = 2x ----- agora vamos apenas inverter, com o que ficaremos:
2x = 100
x = 100/2
x = 50 <--- Esta é a resposta. Deverão sair 50 homens para que a razão de homens sobre o total dê 98%.

Veja como isso é verdade:

Anteriormente havia 99 homens e 1 mulher (100 pessoas na sala).
Então a razão anterior esta esta:

99/100 = 99%

Agora vamos retirar 50 homens e você vai ver que, no fim, vamos ter uma razão de 98%. Veja:

(99 - 50) / (100 - 50) = 49/50 = 0,98 <--- Olha aí como é verdade. Ou seja, a divisão de "49" por "50" dá exatamente igual a 98%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.