Matemática, perguntado por aparecidaignacio, 3 meses atrás

Darla está prestes a se mudar para a cidade A, em virtude do trabalho. Atualmente, ela reside, com sua mãe, na cidade C, que fica a 210km de distância da cidade B, onde seu pai reside. Ela sabe que a cidade em que seu pai mora fica a 280km de onde ela irá morar. Além disso, as três cidades apresentam uma relação que pode ser representada como um triângulo retângulo, conforme imagem abaixo

Soluções para a tarefa

Respondido por ncastro13

A alternativa A é a correta. A distância entre as cidades A e C é igual a 350 km. É possível relacionar as medidas dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:

a² + b² = c²

Em que:

a e b são os catetos do triângulo retângulo;
c é a hipotenusa do triângulo retângulo.

Do enunciado, sabemos que:

AB = 280 km
BC = 210 km

Calculando a medida de AC, dado que AC é hipotenusa do triângulo:

a² + b² = c²

280² + 210² = c²

c² = 78.400 + 44.100

c² = 122.500

c = √122.500

c = 350 km

A alternativa A é a correta.

O enunciado completo da questão é: "Darla está prestes a se mudar para a cidade A, em virtude do trabalho. Atualmente, ela reside, com sua mãe, na cidade C, que fica a 210km de distância da cidade B, onde seu pai reside. Ela sabe que a cidade em que seu pai mora fica a 280km de onde ela irá morar. Além disso, as três cidades apresentam uma relação que pode ser representada como um triângulo retângulo, conforme imagem abaixo:"Imagem associada para resolução da questão". Dessa forma, a distância exata entre as cidades A e C, pelo percurso representado pela hipotenusa, é de:

Alternativas