Question

Dário aplicou R$30.000,00 e ganhou taxa real de 0,8%a.m. Sabendo-se que o dinheiro ficou aplicado a juros compostos por 36 meses, que Dário pagou 15% de Imposto de Renda sobre o rendimento e que a inflação do período foi de 0,3%a.m., qual a taxa nominal anual anunciada pelo banco para este tipo de aplicação?

Answer 1

Resposta:

Oi!

Primeiro calcula-se o montante ao final da aplicação utilizando a taxa real (0,8% a.m = 0,8/100 = 0,008) durante 36 meses.

A expressão do montante é:

$M=C*(1+i)^t$

onde C é o capital inicial, ou seja C = 30.000

Logo:

$M =30.000*(1+0,008 )^{36}$

$M=30.000*(1,008)^{36}$

M = 30.000 * 1,3322

M = 39.966,89

Dário pagou 15% de Imposto de renda, ou seja, 15% sobre a rentabilidade.

A rentabilidade (R) é calculada pela diferença entre o montante e a aplicação.

R = 39.966,89 - 30.000,00 = 9.966,89

15% (15% = 15/100 = 0,15) sobre a rentabilidade é:

0,15 * 9.966,89 = 1.495,03

A inflação no período de 36  meses foi 0,3% ao mês. Ou seja, o montante sofreu uma desvalorização de 0,3% = 0,3/100 = 0,003. Então a perda com a inflação foi:

39.966,89 * 0,003 = 119,90

Logo a taxa nominal é:

(1.495,03 + 119,90) / 30.000

= 1.614,93 / 30.000

= 0,0538

= 5,38%

Answer 2

Resposta:

Eu acho que você não vai mais pressisar dessa resposta né valeu