Matemática, perguntado por dpalmeira, 1 ano atrás

Dar o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio ás 2 horas e 15 minutos.

Soluções para a tarefa

Respondido por YujiAsofu
5
Bom dia! Tudo bem?
Vamos lá. Para ver a menor distância entre ponteiros do relógio, temos uma fórmula específica:
|(60.h-11.m)|   (Sempre em módulo, ou seja, não pode ser negativo)
        2
Para esse exercício, temos:
h= 2      m= 15

Resolução:
x= |(60.2-11.15)|
             2
x=  |(120-165)|
            2
x=   |(-45)|
          2
x=45
    2

x= 22,5º

Como disse no começo do exercício, o x é o menor angulo entre os ponteiros. Caso o desejado seja o maior, basta fazer 360-x.
Nesse caso, seria 360-22,5. 
x"=  337,5

Fiz por um método mais prático e objetivo, cursinhos geralmente ensinam por regra de 3, caso seja necessário, posso fazer por regra de 3 também! (=
Peço perdão na demora da resposta. Caso tenha alguma dúvida, é só dizer!

Enrique Yuji











dpalmeira: Eu só conhecia a opção da regra de 3. A fórmula facilita muito. Obrigada!
YujiAsofu: Facilita mesmo! Disponha, qualquer dúvida, estou à disposição. Boa sorte no vestibular!
Respondido por anacmatiaspdu7b3
1

Resposta:

22°30'

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo:

Para começar você tem que pensar no relógio que é uma circunferência logo ela é 360° e como o relógio é dividido em 12 partes ( cada hora )

360°/12=30°

Ou seja, a cada 1 hora é igual a 30°

Segundo passo:

( Desenhar o relógio ajuda )

Para os ponteiros apontarem 2 horas e 15 minutos, o ponteiro maior deve estar no 3 do relógio e o ponteiro menor não vai estar exatamente sobre o 2 ( faça o teste em casa para observar ) ele vai estar um pouco mais para o lado,mesmo assim teríamos que ter um 30° entre o 2 e o 3 logo 30° é o angulo da distancia, porém não é exatamente 30° pela definição e os 15 faz o relógio andar mais, logo temos que achar o grau que os 15 minutos tem, por isso teremos que fazer uma regra de três

60'-----------30°

15'------------ x°

Fazemos essa regra, porque 1 hora = 60 minutos e o 15 está em minutos, o 30° vem da relação feita a cima, por isso a cada 1 hora 30°

60.x=15.30

60.x=450

x=450/60

x=7.5°

Terceira:

Você deve estar pensando que acabou, porém agora vem tudo que definimos a cima para cairmos na conta

30° - 7,5° = 22,5° que é a mesma coisa que 22° 30' ( fiz a regra de três no final para saberem como que o 30' apareceu ai )

Eu tive que fazer a subtração, porque ao desenhar o relógio você verá que o angulo fica na verdade menor que 30° por isso o menos

Regra de três para chegar no 30':

1°---------60'

1/2°-------x

x=60.1/2

x=30'

Utilizo o 1/2 porque é 22,5 ou 0,5 que é igual a 1/2, dá para resolver em decimal também

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